Олимпиада имени Леонарда Эйлера
2008-2009 учебный год, II тур дистанционного этапа


Три брата вернулись с рыбалки. Мама спросила у каждого, сколько они вместе поймали рыб. Вася сказал: «Больше десяти», Петя: «Больше восемнадцати», Коля: «Больше пятнадцати». Сколько могло быть поймано рыб (укажите все возможности), если известно, что два брата сказали правду, а третий — неправду?
посмотреть в олимпиаде

Комментарий/решение:

Комментарии от администратора Комментарии от администратора №1.     Ответ. 16, 17 или 18.
Решение. Если братья поймали больше 18 рыб, то все они сказали правду. Если братья поймали не больше 15 рыб, то Петя и Коля соврали. В обоих случаях получаем противоречие с условием задачи. Если же братья поймали больше 15, но не больше 18 рыб, Вася и Петя сказали правду, а Коля — неправду, что соответствует условию задачи.