Исмаилов Ш.Н.


Задача №1.  Найдите все функции $f:\Bbb R\to \Bbb R$ такие, что $f(x^3+y^3+xy)=x^2f(x)+y^2f(y)+f(xy)$ при всех $x, y\in \Bbb R$. ( Исмаилов Ш.Н. )
комментарий/решение(1) олимпиада
Задача №2.  Найдите все $k>0$, при которых существует строго убывающая функция $g:(0,+\infty)\to (0,+\infty)$ такая, что $g(x)\geq kg(x+g(x))$ при всех положительных $x$. ( Исмаилов Ш.Н. )
комментарий/решение(3) олимпиада