О. Подлипский


Задача №1.  Существуют ли 10 различных рациональных чисел таких, что произведение любых двух из них — целое число, а произведение любых трех — нет? Напомним, что рациональным называется число, равное отношению двух целых чисел. ( О. Подлипский )
комментарий/решение(1) олимпиада
Задача №2.  Назовём натуральное число забавным, если сумма его цифр, увеличенная на 1, является делителем этого числа. Какое наибольшее количество подряд идущих натуральных чисел может оказаться забавными? ( О. Подлипский )
комментарий/решение олимпиада