С. Попов


Задача №1.  Вокруг равнобедренного остроугольного треугольника $ABC$ ($AB=BC$) описана окружность с центром в точке $O$. Через середину хорды $AB$ и точку $O$ проведена прямая. Она пересекает прямую $AC$ в точке $L$ и окружность — в точке $P$. Пусть биссектриса угла $BAC$ пересекает окружность в точке $K$, прямые $AB$ и $PK$ пересекаются в точке $D$. Докажите, что точки $L$, $B$, $D$ и $P$ лежат на одной окружности. ( С. Попов )
комментарий/решение олимпиада