С. Боев


Задача №1.  На стороне $BC$ треугольника $ABC$ нашлись точки $K$ и $L$ такие, что $\angle BAK = \angle CAL = 90^{\circ}$. Докажите, что середина высоты, опущенной из вершины $A$, середина отрезка $KL$ и центр описанной окружности треугольника $ABC$ лежат на одной прямой. ( П. Кожевников, А. Акопян, С. Боев )
комментарий/решение олимпиада
Задача №2.  На стороне $BC$ треугольника $ABC$ нашлись точки $K$ и $L$ такие, что $\angle BAK = \angle CAL = 90^{\circ}$. Докажите, что середина высоты, опущенной из вершины $A$, середина отрезка $KL$ и центр описанной окружности треугольника $ABC$ лежат на одной прямой. ( П. Кожевников, А. Акопян, С. Боев )
комментарий/решение олимпиада