қазақша
русскийJapan
Задача №1. Для натурального числа $m$ обозначим через $S(m)$ и $P(m)$ сумму и произведение его цифр, соответственно. Докажите, что для любого натурального $n$ существуют натуральные числа $a_1, a_2, \ldots, a_n$, удовлетворяющие следующим условиям: $$ S(a_1) < S(a_2) < \dots < S(a_n) \text{ и } S(a_{i}) = P(a_{i+1}) \quad (i = 1,2,\ldots, n). $$ (Мы полагаем $a_{n+1} = a_1$.) ( Japan )
комментарий/решение(1) олимпиада