Н. Власова


Задача №1.  Имеется клетчатая доска размером $2n \times 2n$. Петя поставил на неё ${(n+1)^2}$ фишек. Кот может одним взмахом лапы смахнуть на пол любую одну фишку или две фишки, стоящие в соседних по стороне или углу клетках. За какое наименьшее количество взмахов кот заведомо сможет смахнуть на пол все поставленные Петей фишки? ( С. Берлов, Н. Власова )
комментарий/решение(1) олимпиада
Задача №2.  На доске $100\times 100$ стоят 2550 ладей и $k$ фишек. Ладьи не бьют сквозь фишки. При каком наименьшем $k$ ладьи могут не бить друг друга? ( Н. Власова )
комментарий/решение олимпиада
Задача №3.  На доске $100\times 100$ стоят 2551 ладей и $k$ фишек. Ладьи не бьют сквозь фишки. При каком наименьшем $k$ ладьи могут не бить друг друга? ( Н. Власова )
комментарий/решение олимпиада
Задача №4.  На столе лежат 99 одинаковых с виду шаров, 50 из них — медные, и 49 — цинковые. Лаборант пронумеровал шары. За одну проверку на спектрометре можно выяснить, сделаны ли положенные в него два шара одного и того же металла. Но результаты выдаются только на следующий день. За какое минимальное число проверок можно узнать, из какого металла сделал каждый шар, если надо все проверки провести сегодня? ( С. Берлов, Н. Власова )
комментарий/решение олимпиада